若直线 $3 x+4 y+n=0\left(n \in \mathbf{N}^{*}\right)$ 与圆 $C:(x-2)^{2}+y^{2}=a_{n}^{2}\left(a_{n}>0\right)$ 相切, 则
$\text{A.}$ $a_{1}=\frac{6}{5}$
$\text{B.}$ 数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列
$\text{C.}$ 圆 $C$ 可能经过坐标原点
$\text{D.}$ 数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 10 项和为 23