设随机变量 $\boldsymbol{X}, \boldsymbol{Y}$ 的概率分布相同， $\boldsymbol{X}$ 的概率分布为
$$
P\{X=0\}=\frac{1}{3} ， P\{X=1\}=\frac{2}{3} ，
$$
且 $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho_{X Y}=\frac{1}{2}$.
(1) 求 $(X, Y)$ 的概率分布;
(2) 求 $P\{X+Y \leq 1\}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$