设连续型随机变量 $X_1$ 与 $X_2$ 相互独立且方差均存在， $X_1$ 与 $X_2$ 的概率密度分别为 $f_1(x)$ 与 $f_2(x)$ ， 随机变量 $Y_1$ 的概率密度为 $f_{Y_1}(y)=\frac{1}{2}\left[f_1(y)+f_z(y)\right]$ ，随机变量
$$
Y_2=\frac{1}{2}\left(X_1+X_2\right)
$$ 则
$\text{A.}$ $E\left(Y_1\right)>E\left(Y_2\right), D\left(Y_1\right)>D\left(Y_2\right)$
$\text{B.}$ $E\left(Y_1\right)=E\left(Y_2\right), D\left(Y_1\right)=D\left(Y_2\right)$
$\text{C.}$ $E\left(Y_1\right)=E\left(Y_2\right), D\left(Y_1\right) < D\left(Y_2\right)$
$\text{D.}$ $E\left(Y_1\right)=E\left(Y_2\right), D\left(Y_1\right)>D\left(Y_2\right)$