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试题 ID 16884
【所属试卷】
2013年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上可导， $f(0)=0$ ，且 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=2$ ，证明:
(1) 存在 $a>0$ ，使得 $f(a)=1$ ；
(2) 对（I)中的 $a$ ，存在 $\xi \in(0, a)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)=\frac{1}{a}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上可导， $f(0)=0$ ，且 $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=2$ ，证明:<br>(1) 存在 $a>0$ ，使得 $f(a)=1$ ；<br>(2) 对（I)中的 $a$ ，存在 $\xi \in(0, a)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)=\frac{1}{a}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>