设随机变量 $X$ 的概率密度为
$$
f(x)=\left\{\begin{array}{cc}
\frac{1}{9} x^2, & 0 < x < 3 \\
0 & , \text { 其他 }
\end{array}\right.
$$
令随机变量 $Y=\left\{\begin{array}{ll}2, & X \leq 1 \\ X, & 1 < X < 2 \\ 1, & X \geq 2\end{array}\right.$.
(1) 求 $Y$ 的分布函数；
(2) 求概率 $P\{X \leq Y\}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$