设 $P$ 为曲线 $C: y^2=4 x$ 上的任意一点, 记 $P$ 到 $C$ 的准线的距离为 $d$. 若关于点集 $A=\{M|| M P \mid=d\}$ 和 $B=\left\{(x, y) \mid(x-1)^2+(y-1)^2=r^2\right\}$ ，给出如下结论：
(1)任意 $r \in(0,+\infty), A \cap B$ 中总有 2 个元素;
(2)存在 $r \in(0,+\infty)$, 使得 $A \cap B=\varnothing$.其中正确的是
$\text{A.}$ (1)成立,(2)成立
$\text{B.}$ (1)不成立,(2)成立
$\text{C.}$ (1)成立, (2)不成立
$\text{D.}$ (1)不成立,(2)不成立