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题号:16767 题型:解答题 来源:2024东南地区数学竞赛高一试题的参考答案
在
n
×
n
的方格表中, 若两个方格有公共边, 则称它们是相邻的. 若
l
个互异方格
A
1
,
A
2
,
⋯
,
A
l
满足
A
i
和
A
i
+
1
相邻
(
1
≤
i
≤
l
−
1
)
, 则称它们为一条长度为
l
的 "龙". 求最大的正整数
k
, 使得可以给每个方格填上 0 或者 1 , 并且对任意一个方格
A
, 和以
A
中数字为首项的 0,1 序列
m
1
,
m
2
,
⋯
,
m
k
, 都存在从
A
开始的长度为
k
的龙, 方格中数字依次是
m
1
,
m
2
,
⋯
,
m
k
. (欧阳泽轩供题)
A.
B.
C.
D.
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