函数 ${f}({x})={M} \sin (\omega {x}+\varrho) \quad(\omega>0)$ 在区间 $[{a}, {b}]$ 上是增函数，且 ${f}({a})=-{M}, {f}({b})$ $={M}$ ，则函数 ${g}({x})={M} \cos (\omega {x}+\varrho)$ 在 $[{a}, {b}]$ 上
$\text{A.}$ 是增函数
$\text{B.}$ 是減函数
$\text{C.}$ 可以取得最大值 $M$
$\text{D.}$ 可以取得最小值$-M$