如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为 2 米的无盖长方体沉淀箱, 污水从 $A$ 孔流入, 经沉淀后从 $B$ 孔流出。设箱体的长度为 $a$ 米, 高度为 $b$ 米。已知流出的水中该杂质的质量分数与 $a, b$ 的乘积 $a b$ 成反比。现有制箱材料 60 平方米。问当 $a, b$ 各为多少米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小 ( $A 、 B$ 孔的面积忽略不计)。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$