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试题 ID 16632
【所属试卷】
2012年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设函数 $f(x)=\left(e^x-1\right)\left(e^{2 x}-2\right) \cdots\left(e^{n x}-n\right)$ ，其中 $n$为正整数，则 $f^{\prime}(0)=$
A
$(-1)^{n-1}(n-1)$ !
B
$(-1)^n(n-1)$ !
C
$(-1)^{n-1} n$ !
D
$(-1)^n n$ !
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)=\left(e^x-1\right)\left(e^{2 x}-2\right) \cdots\left(e^{n x}-n\right)$ ，其中 $n$为正整数，则 $f^{\prime}(0)=$ <div> $(-1)^{n-1}(n-1)$ ! $(-1)^n(n-1)$ ! $(-1)^{n-1} n$ ! $(-1)^n n$ ! </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>