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题号:16623 题型:解答题 来源:2024年中国国家集训队第四套测试试卷(无答案)
设复系数多项式 $P(z)=a_n z^n+\cdots+a_1 z+a_0\left(a_n \neq 0\right)$, 满足当 $|z|=$ 1 时 $|P(z)| \leq 1$. 求证: 对任意 $0 \leq k \leq n-1$, 均有 $\left|a_k\right| \leq 1-\left|a_n\right|^2$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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