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试题 ID 16618
【所属试卷】
2024年中国国家集训队第三套测试试卷(无答案)
已知整数 $m>1$ 使区间 $[2 m-\sqrt{m}+1,2 m]$ 中有质数. 求证: 对任意互不相同的正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_m$, 都存在 $1 \leq i, j \leq m$, 满足 $\frac{a_i}{\left(a_i, a_j\right)} \geq m$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知整数 $m>1$ 使区间 $[2 m-\sqrt{m}+1,2 m]$ 中有质数. 求证: 对任意互不相同的正整数 $a_1, a_2, \cdots, a_m$, 都存在 $1 \leq i, j \leq m$, 满足 $\frac{a_i}{\left(a_i, a_j\right)} \geq m$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>