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题号:16611 题型:解答题 来源:2024年中国国家集训队第二套测试试卷第二天(无答案)
初始时, 黑板上写有一个数 1 .
第1步操作为：将 1 擦掉，并在黑板上写上两个和为 1 的非负实数，记其中的最小者为 $L_2$ 。
对 $k \geq 2$, 第 $k$ 步操作为: 任意擦掉黑板上的一个数, 并在黑板上写上两个和为刚擦掉的数的非负实数, 记此时黑板上 $k+1$ 个数中的最小者为 $L_{k+1}$.求 $\sum_{k=2}^{2024} L_k$ 的最大可能值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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