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题号:16604 题型:解答题 来源:2024年中国国家集训队第一套测试试卷第二天(无答案)
设正整数 $n$ 无平方因子, $S$ 是集合 $\{1,2, \cdots, n\}$ 的子集, 满足 $|S| \geq \frac{n}{2}$. 求证: 存在 $a, b, c \in S$ (可以相同), 使得 $a b \equiv c(\bmod n)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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