如图, 点 $C, D$ 在线段 $A B$ 上 (点 $C$ 在点 $A, D$ 之间), 分别以 $A D$, $B C$ 为边向同侧作等边三角形 $A D E$ 与等边三角形 $C B F$, 边长分别为 $a, b, C F$ 与 $D E$ 交于点 $H$, 延长 $A E, B F$ 交于点 $G, A G$ 长为 $c$.
(1) 若四边形 $E H F G$ 的周长与 $\triangle C D H$ 的周长相等, 则 $a, b, c$ 之间的等量关系为 $\qquad$ ；
(2) 若四边形 $E H F G$ 的面积与 $\triangle C D H$ 的面积相等, 则 $a, b, c$ 之间的等量关系为 . $\qquad$