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试题 ID 16549
【所属试卷】
2011年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $A$ 为三阶实对称矩阵， $A$ 的秩 $r(A)=2$ ，且
$$
A\left(\begin{array}{cc}
1 & 1 \\
0 & 0 \\
-1 & 1
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}
-1 & 1 \\
0 & 0 \\
1 & 1
\end{array}\right) .
$$
(1) 求 $\boldsymbol{A}$ 的特征值与特征向量；
(2) 求矩阵 $\boldsymbol{A}$.
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
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设 $A$ 为三阶实对称矩阵， $A$ 的秩 $r(A)=2$ ，且<br>$$<br>A\left(\begin{array}{cc}<br>1 & 1 \\<br>0 & 0 \\<br>-1 & 1<br>\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}<br>-1 & 1 \\<br>0 & 0 \\<br>1 & 1<br>\end{array}\right) .<br>$$<br>(1) 求 $\boldsymbol{A}$ 的特征值与特征向量；<br>(2) 求矩阵 $\boldsymbol{A}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>