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试题 ID 16547
【所属试卷】
2011年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 有连续导数， $f(0)=1$ ，且满足
$$
\iint_{D_t} f^{\prime}(x+y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=\iint_{D_t} f(t) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y
$$
其中 $D_t=\{(x, y) \mid 0 \leq y \leq t-x, 0 \leq x \leq t\}(0 < t \leq 1)$ ，求 $f(x)$ 的表达式.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 有连续导数， $f(0)=1$ ，且满足<br>$$<br>\iint_{D_t} f^{\prime}(x+y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=\iint_{D_t} f(t) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y<br>$$<br><br>其中 $D_t=\{(x, y) \mid 0 \leq y \leq t-x, 0 \leq x \leq t\}(0 < t \leq 1)$ ，求 $f(x)$ 的表达式. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>