设 $F_1$ 和 $F_2$ 为双曲线 $\frac{x^2}{4}-y^2=1$ 的两个焦点, 点 $P$ 在双曲线上且满足 $\angle F_1 P F_2=90^{\circ}$,则 $\triangle F_1 P F_2$ 的面积是

$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ $\frac{\sqrt{5}}{2}$ $\text{C.}$ 2 $\text{D.}$ $\sqrt{5}$

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