设函数 $f(x)$ 具有二阶连续导数，且 $f(x)>0 ， f^{\prime}(0)=0$ ，则函数 $z=f(x) \ln f(y)$ 在点 $(0,0)$ 处取得极小值的一个充分条件是
A
$f(0)>1, f^{\prime \prime}(0)>0$
B
$f(0)>1, \quad f^{\prime \prime}(0) < 0$
C
$f(0) < 1, f^{\prime \prime}(0)>0$
D
$f(0) < 1, \quad f^{\prime \prime}(0) < 0$
E
F