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试题 ID 16341
【所属试卷】
2010年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $A=\left(\begin{array}{ccc}0 & -1 & 4 \\ -1 & 3 & a \\ 4 & a & 0\end{array}\right)$, 正交矩阵 $Q$ 使得 $Q^T A Q$ 为对角矩阵，若 $Q$ 的第 1 列为 $\frac{1}{\sqrt{6}}(1,2,1)^T$ ，求 $a, Q$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $A=\left(\begin{array}{ccc}0 & -1 & 4 \\ -1 & 3 & a \\ 4 & a & 0\end{array}\right)$, 正交矩阵 $Q$ 使得 $Q^T A Q$ 为对角矩阵，若 $Q$ 的第 1 列为 $\frac{1}{\sqrt{6}}(1,2,1)^T$ ，求 $a, Q$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>