设 $\mathrm{A}=\left(\begin{array}{ccc}\lambda & 1 & 1 \\ 0 & \lambda-1 & 0 \\ 1 & 1 & \lambda\end{array}\right), b=\left(\begin{array}{l}a \\ 1 \\ 1\end{array}\right)$. 已知线性方程组 $A x=b$ 存在两个不同的解.
（1）求 $\lambda, a$.
（2）求方程组 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 的通解.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$