科数网
试题 ID 16338
【所属试卷】
2010年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
(1) 比较 $\int_0^1|\ln t|[\ln (1+t)]^n \mathrm{~d} t$ 与 $\int_0^1 t^n|\ln t| \mathrm{d} t$ $(n=1,2, \cdots)$ 的大小，说明理由.
（2）记 $u_n=\int_0^1|\ln t|[\ln (1+t)]^n \mathrm{~d} t(n=1,2, \cdots)$ ，求极限 $\lim _{x \rightarrow \infty} u_n$
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
(1) 比较 $\int_0^1|\ln t|[\ln (1+t)]^n \mathrm{~d} t$ 与 $\int_0^1 t^n|\ln t| \mathrm{d} t$ $(n=1,2, \cdots)$ 的大小，说明理由.<br>（2）记 $u_n=\int_0^1|\ln t|[\ln (1+t)]^n \mathrm{~d} t(n=1,2, \cdots)$ ，求极限 $\lim _{x \rightarrow \infty} u_n$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>