设函数 $f(x), g(x)$ 具有二阶导数，且 $g^{\prime \prime}(x) < 0$ ，若 $g\left(x_0\right)=a$ 是 $g(x)$ 的极值，则 $f(g(x))$ 在 $x_0$ 取极大值的一个充分条件是
$\text{A.}$ $f^{\prime}(a) < 0$
$\text{B.}$ $f^{\prime}(a)>0$
$\text{C.}$ f $^{\prime \prime}(a) < 0$
$\text{D.}$ $f^{\prime \prime}(a)>0$