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试题 ID 16302
【所属试卷】
2010年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设函数 $z=z(x, y)$ 由方程 $F\left(\frac{y}{x}, \frac{z}{x}\right)=0$ 确定，其中 $\boldsymbol{F}$ 为可微函数,且 $F_2^{\prime} \neq 0$ ，则 $x \frac{\partial z}{\partial x}+y \frac{\partial z}{\partial y}=$
A
$x$
B
$z$
C
$-x$
D
$-z$
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $z=z(x, y)$ 由方程 $F\left(\frac{y}{x}, \frac{z}{x}\right)=0$ 确定，其中 $\boldsymbol{F}$ 为可微函数,且 $F_2^{\prime} \neq 0$ ，则 $x \frac{\partial z}{\partial x}+y \frac{\partial z}{\partial y}=$ <div> $x$ $z$ $-x$ $-z$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>