设全集为R, $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, N \neq\{x \mid f(x) \neq 0\}, N=\{x \mid g(x) \neq 0\}$, 那么集合 $\{x \mid f(x) g(x)=0\}$ 等于
$\text{A.}$ $\bar{M} \cap \bar{N}$
$\text{B.}$ $\bar{M} \mathrm{Y} N$
$\text{C.}$ $M \mathrm{Y} \bar{N}$
$\text{D.}$ $\bar{M} \mathrm{Y} \bar{N}$