科数网
题号:16236    题型:解答题    来源:2010年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x^T A x$ 在正交变换 $x=\mathrm{Q} y$ 下的标准形为 $y_1^2+y_2^2$ ,且 $Q$ 的第三列为 $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}, 0, \frac{\sqrt{2}}{2}\right)^T$.
(1) 求 $A$;
(2) 证明 $\boldsymbol{A}+\boldsymbol{E}$ 为正定矩阵,其中 $\boldsymbol{E}$ 为 3 阶单位矩阵.
答案:

解析:

答案与解析:
答案仅限会员可见 微信内自动登录手机登录微信扫码注册登录 点击我要 开通VIP