设随机变量 $\boldsymbol{X}$ 的分布函数
$$
F(x)=\left\{\begin{array}{cc}
0 & x < 0 \\
\frac{1}{2} & 0 \leq x < 1 \\
1-e^{-x} & x \geq 1
\end{array}\right.
$$
则 $P\{X=1\}=$
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}-e^{-1}$
$\text{D.}$ $1-e^{-1}$