设 $A$ 为 $m \times n$ 型矩阵， $B$ 为 $n \times m$ 型矩阵， $E$ 为 $m$ 阶单位矩阵. 若 $A B=E$ ，则

$\text{A.}$ 秩 $r(A)=m$ ，秩 $r(B)=m$ $\text{B.}$ 秩 $r(A)=m$ ，秩 $r(B)=n$ $\text{C.}$ 秩 $r(A)=n$ ，秩 $r(B)=m$ $\text{D.}$ 秩 $r(A)=n$ ，秩 $r(B)=n$

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答案：

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