设 $y=y(x)$ 是区间 $(-\pi, \pi)$ 内过点 $\left(-\frac{\pi}{\sqrt{2}}, \frac{\pi}{\sqrt{2}}\right)$ 的光滑曲线，当 $-\pi < x < 0$ 时，曲线上任一点处的法线都过原点，当 $0 \leq x < \pi$ 时，函数 $y(x)$ 满足 $y^{\prime \prime}+y+x=0$. 求 $y(x)$的表达式.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$