已知圆 $O: x^2+y^2=r^2(r>0)$, 斜率为 $k$ 的直线 $l$ 经过圆 $O$ 内不在坐标轴上的一个定点 $P$, 且与圆 $O$相交于 $A 、 B$ 两点, 下列选项中正确的是
$\text{A.}$ 若 $r$ 为定值, 则存在 $k$, 使得 $O P \perp A B$
$\text{B.}$ 若 $k$ 为定值, 则存在 $r$, 使得 $O P \perp A B$
$\text{C.}$ 若 $r$ 为定值, 则存在 $k$, 使得圆 $O$ 上恰有三个点到 $l$ 的距离均为 $|k|$
$\text{D.}$ 若 $k$ 为定值, 则存在 $r$, 使得圆 $O$ 上恰有三个点到 $l$ 的距离均为 $\frac{r}{2}$