已知函数 $f(x)=\min \{\sin x, \cos x\}$, 则
$\text{A.}$ $f(x)$ 关于直线 $x=-\frac{\pi}{4}$ 对称
$\text{B.}$ $f(x)$ 的最大值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\text{C.}$ $f(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ 上不单调
$\text{D.}$ 在 $(0,2 \pi)$, 方程 $f(x)=m$ ( $m$ 为常数) 最多有 4 个解