折扇是我国古老文化的延续, 在我国已有四千年左右的历史, “扇”与“善”谐音, 折扇也寓意“善良”“善 行”. 它常以字画的形式体现我国的传统文化, 也是运筹帷幄, 决胜千里, 大智大勇的象征 (如图 1). 图 2 是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分), 若两个圆弧 $\overparen{D E}, \overparen{A C}$ 所在圆的半径分别是 3 和 9 , 且 $\angle A B C=120^{\circ}$, 则该圆台的（）
$\text{A.}$ 高为 $4 \sqrt{2}$
$\text{B.}$ 体积为 $\frac{50 \sqrt{2}}{3} \pi$
$\text{C.}$ 表面积为 $34 \pi$
$\text{D.}$ 上底面积、下底面积和侧面积之比为 $1: 9: 22$