设 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \\ 0 & -4 & -2\end{array}\right) ， \xi_1=\left(\begin{array}{c}-1 \\ 1 \\ -2\end{array}\right)$.
(1) 求满足 $A \xi_2=\xi_1, A^2 \xi_3=\xi_1$ 的所有向量 $\xi_2, \xi_3$ ；
(2) 对(1)中的任意向量 $\xi_2, \xi_3$ ，证明 $\xi_1, \xi_2, \xi_3$ 线性无关。