已知二次函数 ${f}({x})={ax}^2+{x}$, 若对任意 $\mathrm{x}_1 、 {x}_2 \in \mathrm{R}$, 恒有 $2 {f}\left(\frac{x_1+x_2}{2}\right) \leq {f}\left({x}_1\right)+$ $f\left(x_2\right)$ 成立, 不等式 ${f}({x}) < 0$ 的解集为 A .
（1）求集合 A ;
（2）设集合 $B=\{x|| x+4 \mid < a\}$, 若集合 $B$ 是集合 $A$ 的子集, 求 $a$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$