题号:1603    题型:单选题    来源:2023届湖北省九师联盟高三新高考摸底联考数学试题及答案
若 $3^{x}=4^{y}=10, z=\log _{x} y$, 则
$A.$ $x > y > z$ $B.$ $y > x > z$ $C.$ $z > x > y$ $D.$ $x > z > y$
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答案:
A

解析:

因为 $3^{x}=4^{y}=10$, 则 $x=\log _{3} 10 > \log _{3} 9=2 ; 1=\log _{4} 4 < y=\log _{4} 10 < \log _{4} 16=2$, 则 $1 < y < 2$, 所以 $x > y > 1$, 从而 $z=\log _{x} y < \log _{x} x=1$, 所以 $x > y > z$.
故选: A.

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