题号:1602    题型:单选题    来源:2023届湖北省九师联盟高三新高考摸底联考数学试题及答案
某密码锁的一个密码由 3 位数字组成, 每一位均可取 $0,1,2, \ldots, 9$ 这 10 个数字中的一个, 小明随机 设置了一个密码, 则恰有两个位置数字相同的概率为( )
$A.$ $0.09$ $B.$ $0.12$ $C.$ $0.18$ $D.$ $0.27$
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答案:
D

解析:

先从 3 个位置中选 1 个, 从 0 到 9 这 10 个数字中选一个数字放入, 剩下的两个位置再从剩下的 9个数字中选一个数字放入 (两个位置数字相同), 有 $\mathrm{C}_{3}^{1} \mathrm{C}_{10}^{1} \mathrm{C}_{9}^{1}=270$ 种方法, 所以所求概率 $P=\frac{270}{10^{3}}=0.27$.
故选: D.
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