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题号:16008 题型:解答题 来源:复旦大学数学科学院2015-2016年《高等数学》第二学期期末考试试卷A卷
设可微函数 $f(x)$ 是方程 $\left(x-2 y^3\right) d x+3 x y^2 d y=0$ 的解, 且 $f(1)=1$ 。
（1）求 $f(x)$ 的表达式;
（2）讨论级数 $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\left(f\left(n^3\right)\right)^{\ln n}}{(\ln n)^n}$ 收敛性。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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