设函数 $f$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上有连续二阶导数, 且满足方程
$$
x f^{\prime}(x)=f(x)+140 x^6 \text { 。 }
$$
(1) 求 $f(x)$ 的表达式;
(2) 问曲线 $y=f(x)$ 是否有拐点? 请说明理由。
(3) 是否存在函数 $f$, 它在开区间 $(0,1)$ 上大于零, 并满足上面的方程, 且曲线 $y=f(x)(x \in[0,1])$ 与直线 $x=1$ 和 $y=0$ 所围的图形 $D$ 的面积为 2 ? 请说明理由。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$