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题号:15976 题型:解答题 来源:2008年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数二)
设 $f(x)$ 是区间 $[0,+\infty)$ 上具有连续导数的单调增加函数，且 $f(0)=1$. 对任意的 $t \in[0,+\infty)$ ，直线 $x=0, x=t$ ，曲线 $y=f(x)$ 以及 $x$ 轴所围成的曲边梯形绕 $x$ 轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的 2 倍，求函数 $f(x)$ 的表达式.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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