已知数据 $x_1, x_2, x_3, \cdots, x_{10}$, 满足: $x_i-x_{i-1}=2(2 \leqslant \mathrm{i} \leqslant 10)$, 若去掉 $x_1, x_{10}$ 后组成一组新数据, 则新数据与原数据相比,下列说法正确的是
$\text{A.}$ 中位数不变
$\text{B.}$ 若 $x_1=1$, 则数据 $x_1, x_2, x_3, \cdots, x_{10}$ 的第 75 百分位数为 13
$\text{C.}$ 平均数不变
$\text{D.}$ 方差变小