如图, 已知正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的棱长为 $\sqrt{6}$, 圆锥 $A_1 O$ 在正方体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 内, 且 $A_1 C$ 垂直圆锥 $A_1 O$ 的底面,当该圆锥底面积最大时, 圆锥体积为
$\text{A.}$ $\frac{3 \sqrt{2}}{2} \pi$
$\text{B.}$ $2 \sqrt{2} \pi$
$\text{C.}$ $\frac{9 \sqrt{2}}{8} \pi$
$\text{D.}$ $\frac{8 \sqrt{2}}{3} \pi$