题号:1594    题型:填空题    来源:2022年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析
022 年 3 月 23 日. “天宫课堂” 第二课开讲. “太空教师” 㺟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为 广大青少年又一次带来了精楿的太空科普课. 为了激发学生的航天兴趣, 某校举行了太空科普知识竞赛, 竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计, 按成绩分为如下 5 组 (满分 100 分), $A$ 组: $75 \leq x < 80$, $B$ 组: $80 \leq x < 85 . C$ 组: $85 \leq x < 90, D$ 组: $90 \leq x < 95, E$ 组: $95 \leq x \leq 100$, 并绘制了如下不完 整的统计图. 请结合统计图, 解答下列问题:



(1) 本次调查一共随机抽取了
(2) 补全学生成绩频数直方图:
(3) 若成缋在 90 分及以上为优秀, 学校共有 3000 名学生, 估计该校成绩优秀的学生有多少人?
(4)学校将从获得满分的 5 名同学(其中有两名男生, 三名女生)中随机抽取两名, 参加周一国旗下的 演讲, 请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率.
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答案:
【小问 1 详解】
解: $96 \div 24 \%=400$ 名, 所以本次调查一天随机抽取 400 名学生的成绩, 频数直方图中 $m=400 \times 15 \%=60$,
$\therefore$ 第 200 位和 201 位数落在 $D$ 组,
即所抽取学生成绩的中位数落在 $D$ 组:
故答案为: $400, D$

【小问 2 详解】
解: $E$ 组的人数为 $400-20-60-96-144=80$ 名,
补全学生成绩频数直方图如下图:


【小问 3 详解】

解:该校成绩优秀的学生有 $\frac{144+80}{400} \times 3000=1680$ (人);
【小问 4 详解】
解:根据题意, 画树状图如图,


$\because$ 共有 20 种等可能的结果
恰好抽中一名男生和一名女生的结果有 12 种,
$\therefore$ 佮好抽中一名男生和一名女生的概率为 $P=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$.

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