题号:1590    题型:填空题    来源:2022年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析
16. 如图, 某一时刻太阳光从窗户射入房间内, 与地面的夹角 $\angle D P C=30^{\circ}$, 已知窗户的高度 $A F=2 \mathrm{~m}$ , 穾台的高度 $C F=1 \mathrm{~m}$, 窗外水平遮阳篷的宽 $A D=0.8 \mathrm{~m}$, 则 $C P$ 的长度为 (结果精确到 0.1m ).
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答案:
$4.4m$

解析:

解:園据题意得: $A D / / C P$,
$$
\begin{aligned}
&\because \angle D P C=30^{\circ}, \\
&\therefore \angle A D B=30^{\circ}, \\
&\because A D=0.8 \mathrm{~m}, \\
&\therefore A B=A D \times \tan \angle A D B=0.8 \times \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.46 \mathrm{~m}, \\
&\because A F=2 \mathrm{~m}, C F=1 \mathrm{~m}, \\
&\therefore B C=A F+C F-A B=2.54 \mathrm{~m}, \\
&\therefore C P=\frac{B C}{\tan \angle B P C}=\frac{2.54}{\tan 30^{\circ}} \approx 4.4 \mathrm{~m},
\end{aligned}
$$
即 $C P$ 的长度为 $4.4 \mathrm{~m}$.
故答案为: $4.4 \mathrm{~m}$.
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