题号:1589    题型:填空题    来源:2022年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析
如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle B=90^{\circ}, \odot O$ 过点 $A 、 C$, 与 $A B$ 交于点 $D$, 与 $B C$ 相切于点 $C$, 若 $\angle A=32^{\circ}$, 则 $\angle A D O=$
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答案:
$64^{\circ}$.

解析:

解: 连接 $O C$,
$$
\begin{aligned}
&\because \angle A=32^{\circ}, \\
&\therefore \angle D O C=2 \angle A=64^{\circ}, \\
&\because B C \text { 与 } \odot O \text { 相切于点 } C, \\
&\therefore O C \perp B C, \\
&\because \angle B=90^{\circ}, \\
&\therefore \angle B+\angle O C B=180^{\circ}, \\
&\therefore A B \| O C, \\
&\therefore \angle A D O=\angle D O C=64^{\circ},
\end{aligned}
$$
故答案为: $64^{\circ}$.

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