如图, 四边形 $A B C D$ 为矩形， $A B=3, B C=4$. 点 $P$ 是线段 $B C$ 上一动点, 点 $M$ 为线段 $A P$ 上一点. $\angle A D M=\angle B A P$, 则 $B M$ 的最小值为 ( )

$\text{A.}$ $\frac{5}{2}$ $\text{B.}$ $\frac{12}{5}$ $\text{C.}$ $\sqrt{13}-\frac{3}{2}$ $\text{D.}$ $\sqrt{13}-2$

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答案：

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