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试题 ID 15826
【所属试卷】
2006年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，则级数
A
$\sum_{n=1}^{\infty}\left|a_n\right|$ 收敛.
B
$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n a_n$ 收敛.
C
$\sum_{n=1}^{\infty} a_n a_{n+1}$ 收敛.
D
$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n+a_{n+1}}{2}$ 收敛.
E
F
答案：
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解析：
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若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，则级数 <div> $\sum_{n=1}^{\infty}\left|a_n\right|$ 收敛. $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n a_n$ 收敛. $\sum_{n=1}^{\infty} a_n a_{n+1}$ 收敛. $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n+a_{n+1}}{2}$ 收敛. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>