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题号:15767 题型:解答题 来源:2005年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设
D
=
[
A
C
C
T
B
]
为正定矩阵，其中
A
,
B
分别为
m
阶，
n
阶对称矩阵，
C
为
m
×
n
矩阵.
(I) 计算
P
T
D
P
，其中
P
=
[
E
m
−
A
−
1
C
O
E
n
]
;
(ㅍ) 利用 (I) 的结果判断矩阵
B
−
C
T
A
−
1
C
是否为正定矩阵，并证明你的结论.
A.
B.
C.
D.
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