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试题 ID 15756
【所属试卷】
2005年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设 $\lambda_1, \lambda_2$ 是矩阵 $A$ 的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为 $\alpha_1, \alpha_2$ ，则 $\alpha_1, A\left(\alpha_1+\alpha_2\right)$ 线性无关的充分必要条件是
A
$\lambda_1 \neq 0$
B
$\lambda_2 \neq 0$
C
$\lambda_1=0$
D
$\lambda_2=0$
E
F
答案：
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解析：
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设 $\lambda_1, \lambda_2$ 是矩阵 $A$ 的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为 $\alpha_1, \alpha_2$ ，则 $\alpha_1, A\left(\alpha_1+\alpha_2\right)$ 线性无关的充分必要条件是 <div> $\lambda_1 \neq 0$ $\lambda_2 \neq 0$ $\lambda_1=0$ $\lambda_2=0$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>