确定常数 $a$, 使向量组 $\alpha_1=(1,1, a)^T, \alpha_2=(1, a, 1)^T$, $\alpha_3=(a, 1,1)^T$ 可由向量组 $\beta_1=(1,1, a)^T, \beta_2=(-2, a, 4)^T$, $\beta_3=(-2, a, a)^T$ 线性表示，但向量组 $\beta_1, \beta_2, \beta_3$ 不能由向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 线性表示.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$