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题号:15693 题型:解答题 来源:2004年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数三)
设随机变量 $X$ 在区间 $(0,1)$ 上服从均匀分布，在 $X=x$ $(0 < x < 1)$ 的条件下，随机变量 $Y$ 在区间 $(0, x)$ 上服从均匀分布，求:
（1）随机变量 $\boldsymbol{X}$ 和 $\boldsymbol{Y}$ 的联合概率密度;
(2) $Y$ 的概率密度;
(3) 概率 $P\{X+Y>1\}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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